◎ 题目

如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点电荷Q．一质量为m，电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动，穿过MN上的A点进入右侧场区，恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知各电场之间无相互影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k． （1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E1； （2）判断Q的电性并求出起电荷量； （3）求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向．

◎ 答案

（1）由点电荷q的匀速直线运动用左手定则 可知：q带正电        有平衡条件： qvBcosθ=mg qvBsinθ=qE1    得E1= mgtanθ q     （2）由于能做匀速圆周运动，重力与匀速电场的电场力平衡，Q对粒子的静电引力提供向心力，则Q带负电．      由k Qq r2 =m v2 r     得Q= m3g3r kq3B2cos2θ     （3）根据对称性，进入左侧场区时，速度与水平方向夹角仍为θ         在水平方向上：qE1-qvBsinθ=ma1，得到a1=0；         在竖直方向上：qvBcosθ+mg=ma2，得a2=2g 故其加速度a大小为2g，方向竖直向下． 答：（1）电荷q的带正电．匀强电场场强E1= mgtanθ q ．     （2）Q带负电，Q= m3g3r kq3B2cos2θ ；     （3）电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小为2g，方向竖直向下．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。