◎ 题目

如图所示，半径为r=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2×106m/s的带正电粒子，已知该粒子的质量m=6.64×10-27kg，电量为q=3.2×10-19C．不计重力． （1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ是多大？ （2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？

◎ 答案

（1）带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，如左图，由牛顿第二定律得： 则有Bqυ=m v2 R 解得：R= mv Bq = 6.64×10-27×3.2×106 0.332×3.2×10-19 m=0.2m 设穿过磁场时方向偏转角度为θ，则有tan θ 2 = 10 20 = 1 2 因此θ=2arctan 1 2 （2）粒子在磁场中作圆周运动，转过的圆心角的最大值，由右图可知，刚好是等边三角形，则有： α=60°； 因此粒子在磁场中运动的最长时间t= T 6 = πm 3Bq 代入数据，解得：t=6.54×10-8s 答：（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ=2arctan 1 2 ； （2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是6.54×10-8s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为r=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2×106…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。