如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?3m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场
◎ 题目
如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?
（1）带电粒子在磁场中运动时间； （2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标； （3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．  |
◎ 答案
（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qvB=
代入数据得：r=2m 轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点， 由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°． 在磁场中运动时间t=
代入数据得：t=5.23×10-5s （2）带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动 设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1， 则：tanθ=
设Q点的横坐标为x 则：tanθ=
故x=5m． （3）电场左边界的横坐标为x′． 当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′， 则：tanθ′=
又：tanθ′=
由上两式得：E′=
当3m≤x'≤5m时，如图3，有y=
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![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
