如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．建立如图所示的坐标系，x轴平行于金属板，且与金属板中心线重合，
◎ 题目
如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．建立如图所示的坐标系，x轴平行于金属板，且与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板．区域I的左边界是y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行．在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里．一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II．已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为
（1）求两金属板之间电势差U； （2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y； （3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出．求电子两次经过y轴的时间间隔t．  |
◎ 答案
| （1）电子在平行板间做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡， 由平衡条件得：eE=ev0B，①电场强度E=
由①②两式联立解得：U=Bv0d； （2）如右图所示，电子进入区域I做匀速圆周运动， 向上偏转，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：ev0B=m
设电子在区域I中沿着y轴偏转距离为y0，区域I的宽度为b（b=
由数学知识得：（R-y0）2+b2=R2，④ 由③④式联立解得：y0=
因为电子在两个磁场中有相同的偏转量， 故电子从区域II射出点的纵坐标y=2y0=
 （3）电子刚好不能从区域II的右边界飞出， 说明电子在区域II中做匀速圆周运动的轨迹恰好与区域II的右边界相切， 圆半径恰好与区域II宽度相同．电子运动轨迹如下图所示．设电子进入区域II时的速度为v， 由牛顿第二定律得：evB=m
由人r=b得：v=
电子通过区域I的过程中，向右做匀变速直线运动， 此过程中平均速度 |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
