◎ 题目

有一种质谱仪的工作原理图如图所示，加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。 （1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小； （2）求出Q点与圆心O2的距离为d； （3）若仅离子的质量变为m1（m1≠m），而离子的电荷量q及其他条件不变，试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器，并简要说明理由。

◎ 答案

解：（1）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理有  ① 离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有  ② 由①②解得 ③ （2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有  ④ 由题意可知，圆周运动的轨道半径r=d ⑤ 由②④⑤式解得 ⑥ （3）设质量为m1的离子经加速电场加速后，速度为v1，根据动能定理有  ⑦ 离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有  ⑧ 由①②⑦⑧解得，质量为m1的离子在静电分析器中作匀速圆周运动的轨道半径，仍从N点射出静电分析器，由P点射入磁分析器 由②④式可知，离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径，，所以不能沿原来的轨迹从Q点射出磁分析器

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有一种质谱仪的工作原理图如图所示，加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆…”主要考查了你对  【质谱仪】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。