如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 质谱仪/2023-04-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d。
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(3)通过分析和必要的数学推导,请你说明如果离子的质量为0.9m,电荷量仍为q,其他条件不变,这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。

◎ 答案

解:(1)离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有
设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速的过程中,由动能定理有
由①②解得
(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有
由题意可知,圆周运动的轨道半径r=d ⑤
由②④⑤式解得
磁场方向为垂直纸面向外
(3)设质量为0.9m的离子经加速电场加速后,速度为v′,由动能定理可得
由②⑦式可得
新离子进入电场时与O1的距离仍为R,新离子如果在电场中做半径为R的匀速圆周运动,所需要的向心力
由①⑧⑨式可得
即该离子所受电场力,恰好等于它若做匀速圆周运动的向心力,因此这个离子仍然在静电分析器中做半径为R的匀速圆周运动,仍从N点射出
由②④式可知,离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径,与离子的质量有关,所以不能沿原来的轨迹从Q点射出磁场

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的…”主要考查了你对  【质谱仪】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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