◎ 题目

如图所示，由质量为m、电量为q的不同速率的正离子组成的离子束，经小孔O射入有匀强电场（场强大小为E）与匀强磁场（场强大小为B）的速度选择器内，只有速率为某一值v1的离子才能沿入射方向作匀速直线运动，当它通过宽度为d的缝射入另一个只有匀强磁场（场强大小为，方向垂直于纸面向外）的区域，离子将做匀速圆周运动。 （1）求运动轨迹不发生偏折的离子的初速度v1； （2）如果初速为v2（已知）的离子（v2>v1）在射出速度选择器时的侧移正好为d/2，求这种离子射出后所做圆周运动的半径。

◎ 答案

解：（1）正离子进入电场和磁场后，轨迹不发生偏折，必有qE=qv1B ∴v1=E/B　 （2）因为v2>v1，所以速率为v2的正离子所受洛仑兹力大于电场力，离子必向上偏折，设从缝边射出时速率为，由于洛仑兹力对其不做功，据动能定理有 该正离子在磁场中作匀速圆周运动时有 由以上二式消去可得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，由质量为m、电量为q的不同速率的正离子组成的离子束，经小孔O射入有匀强电场（场强大小为E）与匀强磁场（场强大小为B）的速度选择器内，只有速率为某一值v1的离子才能…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。