◎ 题目

如图(a)所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、四象限有一宽度一定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~4t0时间内两板间加上如图(b)所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、t、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求两板间的电压U0； （2）0~t0时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度； （3）时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场时的位置坐标； （4）若两板间电压为0，请设计一种方案：粒子源沿x轴向右连续发射的带电粒子，经过y轴右边的几个有边界的磁场后，带电粒子又返回粒子源。

◎ 答案

解：（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场，则在两极板间，y轴方向 ，其中t=t0 解得 （2）经过分析，0-t0时间内，t0时刻射入两板间的带电粒子进入磁场并能够从磁场右边界射出，则其他粒子也能从磁场右边界射出，t0时刻射入两板间的带电粒子，在两板间匀速运动，并从O点沿+x方向射入磁场，在磁场中的运动半径为R，qv0B=，得又l=v0t0 则磁场的最大宽度 （3）时刻射入两板间的带电粒子，在时间做匀速直线运动，在向上偏转其中0，得y= 故进入磁场时的位置坐标为 从y轴离开磁场与进入磁场的距离 又l=v0t0，△y= 离开磁场的位置坐标 （4）由对称性可设计如图(b)所示的磁场区域，粒子源沿x轴向右连续发射的带电粒子，经过y轴右边的几个有边界的磁场后，带电粒子又返回粒子源

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图(a)所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、四象限有一宽度一定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向里…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。