◎ 题目

如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向。在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里。有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动。已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力。求： (1)P点距原点O的距离； (2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间。

◎ 答案

解：（1）解一：电子在第Ⅲ象限做类平抛运动，沿y轴方向的分速度为 设OP=h，则 可得 解二：经分析可知在第四象限中电子做匀速圆周运动，故可知OP的距离就是圆周运动的半径： 由，得 答案： （2）在一个周期内，设在第Ⅲ象限运动时间为t3，在第Ⅱ象限运动时间为t2，在Ⅰ象限运动时间为t1，在第Ⅳ象限运动时间为t4 在第Ⅲ象限有，解得 在第Ⅱ象限电子做圆周运动，周期 在第Ⅱ象限运动的时间为 由几何关系可知，电子在第Ⅰ象限的运动与第Ⅲ象限的运动对称，沿x轴方向做匀减速运动，沿y轴方向做匀速运动，到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中，速度变为υ0 在第Ⅰ象限运动时间为 电子在第Ⅳ象限做四分之一圆周运动，运动周期与第Ⅲ周期相同，即 在第Ⅳ象限运动时间为 电子从P点出发到第一次回到P点所用时间为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向。在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。