如图所示,M、N为加速电场的两极板,M板中心有一小孔Q,其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域,圆心为O,另有一内半径为R1,外半径为m的同心环形磁场区域,区域边界与M板相
◎ 题目
如图所示,M、N为加速电场的两极板,M板中心有一小孔Q,其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域,圆心为O,另有一内半径为R1,外半径为m的同心环形磁场区域,区域边界与M板相切于Q点,磁感应强度大小均为B=0.5T,方向相反,均垂直于纸面。一比荷C/kg带正电粒子从N板的P点由静止释放,经加速后通过小孔Q,垂直进入环形磁场区域。已知点P、Q、O在同一竖直线上,不计粒子的重力,且不考虑粒子的相对论效应。 (1)若加速电压V,求粒子刚进入环形磁场时的速率v0; (2)要使粒子能进入中间的圆形磁场区域,加速电压U2? (3)在某加速电压下粒子进入圆形磁场区域,恰能水平通过圆心O,之后返回到出发点P,求粒子从Q孔进入磁场到第一次回到Q点所用的时间。 |
◎ 答案
解:(1)粒子在匀强电场中,由动能定理得: ① 解得7 m/s ② (2)粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示,设此时粒子在磁场中运动的旋转半径为r1 在RtΔQOO1中有:. ③ 解得r1=1m ④ 由 ,得 ⑤ 又由动能定理得: ⑥ 联立④⑤⑥得:V ⑦ 所以加速电压U2满足条件是:U2 > V ⑧ (3)粒子的运动轨迹如图所示,由于O、O3、Q共线且竖直,又由于粒子在两磁场中的半径相同为r2,有O2O3= 2O2Q = 2r2 由几何关系得∠QO2O3=60° 故粒子从Q孔进入磁场到第一次回到Q点所用的时间为t = 2 (T+T ) = T ⑨ 又 ⑩ 由⑨⑩得t ≈3.66×10-7 s |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,M、N为加速电场的两极板,M板中心有一小孔Q,其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域,圆心为O,另有一内半径为R1,外半径为m的同心环形磁场区域,区域边界与M板相…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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