如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平右射入I区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直
◎ 题目
如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平右射入I区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离．粒子的重力可以忽略． |
◎ 答案
| 正粒子垂直电场进入做类平抛运动，初末位置在45°角的平面MN上，说明位移方向角是45°， 根据分解公式得x=v0t①y=
速度与水平方向的夹角θ：tanθ=2tan45°=2sinθ=
连立①②③④⑤⑥化简得v=
进入磁场时与边界MN的夹角为θ-45°做匀速圆周运动， 根据牛顿第二定律得m |
