如图在直角坐标XOY的第一象限内有竖直向下的匀强电场E=0.5V/m,垂直纸面向里的边界与X轴平行的匀强磁场B=0.4T,一开口向上光滑绝缘圆筒内有一内径略小的带正电小球m=1kg,
◎ 题目
如图在直角坐标XOY的第一象限内有竖直向下的匀强电场E=0.5V/m,垂直纸面向里的边界与X轴平行的匀强磁场B=0.4T,一开口向上光滑绝缘圆筒内有一内径略小的带正电小球m=1kg,q=+10C,圆筒的长度与匀强磁场的宽度相等,由O点开始,圆筒向右以v0=5m/s匀速直线运动,经过一段时间,圆筒运动到P点(P在磁场上边界)时小球恰好滑出筒口并且有了与X轴正向夹角θ=600斜向上的速度,之后小球在电场中运动,重力加速度取10m/s2求:小球再次回到与P点等高时的坐标值? |
◎ 答案
(,2.5) |
◎ 解析
本题涉及的是带电粒子在复合场中的动态分析问题,考查了重力、电场力、洛仑兹力、受力分析、牛顿第二定律、平衡条件等知识。这类问题的关键在于通过受力分析、运动过程的分析,找出临界状态及临界条件进行求解。 根据题易分析圆筒在到达P点之前,小球在竖直方向上受mg=10N(向下),Eq=5N(向下),qv0B=20N(向上),三者合力向上,其做初速度为零的匀加速直线运动,水平方向上小球受力始终是平衡的,做速度为v0的匀速直线运动。到达P点时,小球合运动的速度方向是斜向上的。进入电场中,小球的受力情况是mg=10N(向下),Eq=5N(向下),二者合力是恒力,方向是竖直向下的,因此可以判断小球在重力场和电场的复合场中作斜上抛运动,之后逐渐回到磁场上边界。 小球在竖直方向上做匀加速直线运动qv0B-mg-Eq=ma1,则a1=5m/s2。 经过t1时间到P点,有X1=vot1 ,Y1=a1t12/2, P点,小球的水平分速度为vx=v0, 竖直分速度vy=v0tanθ=, 则t1=vy/a1=1s,整理得X1=5m,Y1=2.5m。 小球完全进入电场中有水平以vx作匀速直线运动,竖直方向以初速度vy做类竖直上抛运动 X2=2v0t2 mg+Eq=ma2 t2=vy/a2 整理得X2=m。 所以P点的坐标为: Xp=X1+X2=()m Yp=Y1=2.5m。 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图在直角坐标XOY的第一象限内有竖直向下的匀强电场E=0.5V/m,垂直纸面向里的边界与X轴平行的匀强磁场B=0.4T,一开口向上光滑绝缘圆筒内有一内径略小的带正电小球m=1kg,…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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