(18分)如图,有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道,其上半部分处于竖直向下.场强为E的匀强电场中,下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中;质量为m,带正电,电荷

◎ 题目

(18分)如图,有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道,其上半部分处于竖直向下.场强为E的匀强电场中,下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中;质量为m,带正电,电荷量为q的小球,从轨道的水平直径的M端由静止释放,若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零,

求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)小球对轨道最低点的最大压力;
(3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动,求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度.

◎ 答案

(1) (2)6mg (3)

◎ 解析

(1)设小球向右通过最低点时的速率为v,由题意得:
mgR=mv2………………… ①(2分)
qBv-mg=m…………………②(2分)
B=. ……………………③(2分)
(2)小球向左通过最低点时对轨道的压力最大.
FN-mg-qBv=m...............④(3分)
FN=6mg. …………………⑤(2分)
(3)要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足:
mg+qE=m…………………⑥(2分)
从M点到最高点由动能定理得:
-mgR-qER=mv-mv..............⑦(3分)
由以上可得v0=………………………⑧(2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(18分)如图,有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道,其上半部分处于竖直向下.场强为E的匀强电场中,下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中;质量为m,带正电,电荷…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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