如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上),匀强磁场方向与xOy平面平行,且与x轴的夹角为530,已知重力

◎ 题目

如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上),匀强磁场方向与xOy平面平行,且与x轴的夹角为530,已知重力加速度为g。
小题1:当电场方向与磁场方向相同时,一电荷量为+q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度做匀速直线运动,求电场强度E的大小及对应的磁感应强度B的大小;
小题2:当一电荷量为-q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度通过y轴上的点P(0,0.72h,0)时,改变电场强度大小和方向,同时也改变磁感应强度的大小,使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴,问电场强度和磁感应强度的大小满足什么条件?
小题3:在满足(1)的条件下,当带电质点通过y轴上的点P(0,0.72h,0)时,撤去匀强磁场,求带电质点落在xOz平面内的位置坐标。

◎ 答案


小题1:
小题2:
小题3:N(

◎ 解析

(1)在xoy平面内质点受力如图所示,电场力方向与磁场力方向垂直,
根据物体的平衡条件有:
 ………………………………………(2分)

 ……………………………………(2分)
解得: ………………………………………………(1分)
 …………………………………………(1分)
(2)当电场力和重力平衡时,带电质点只受洛伦兹力作用,在方向和方向所在直线
决定平面内做匀速圆周运动

则有:E'q="mg " ……………………………………(1分)
解得: 方向竖直向下……………………(1分)
要使带电质点经过x轴,圆周的直径
…………………………(2分)
根据  …………………………(2分)
解得:  ………………………………(1分)
(3)如图所示,撤去磁场后,带电质点受到重力mg和电场力作用,其合力沿PM方向并与方向垂直,大小等于,故带电质点在与xOz平面成370角的平面内作类平抛运动。   

由牛顿第二定律………………………………(1分)
解得a="0.6g          " …………………………………… (1分)
设经时间t到达xOz平面内的点N(x;y,z),由运动的分解可
沿方向   ………………………………(1分)
沿PM方向    …………………………(2分)
 …………………………(1分)
联立解得   ………………………………(1分)
则带电质点落在N()点。………………………………………(1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上),匀强磁场方向与xOy平面平行,且与x轴的夹角为530,已知重力…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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