下图是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B="0.4"T,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线

◎ 题目

下图是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B="0.4" T,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。A1A2在左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为S1、S2,相距L="0.2" m。在薄板上P处开一小孔,P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启,一旦有带正电微粒通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T=3.0×10-3s开启一此并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍。

(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?
(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动)

◎ 答案

(1)100 m/s (2)2.8×10-2 s

◎ 解析


试题分析:(19分)(1)如图所示,设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场,微粒受到的洛仑兹力为f,在磁场中做圆周运动的半径为r,有:
 
得:  ①
欲使微粒能进入小孔,半径r的取值范围为: ②
代入数据得:80 m/s<v0<160 m/s
欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔,还必须满足条件:
 其中n=1,2,3,…… ③
由①②③④可知,只有n=2满足条件,即有:v0="100" m/s ④
(2)设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0,从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t,设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间,第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2,碰撞后再返回磁场的时间为t3,运动轨迹如图所示,则有:
 ⑤      ⑥   ⑦  ⑧    ⑨
(s) ⑩
评分标准:①②③每式2分,⑤⑥⑦⑧⑨每式1分,④⑩每式4分。

◎ 知识点

    专家分析,试题“下图是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B="0.4"T,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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