如图所示,在某空间建立一坐标xoy,其间充满着x正方向的匀强电场,场强E=2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量kg,电量q=-5×10-7C。

◎ 题目

如图所示,在某空间建立一坐标xoy,其间充满着x正方向的匀强电场,场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量 kg,电量q=-5×10-7  C。在该空间恰能做匀速直线运动。求:

(1)试分析该题中重力可否忽略不计(需通过计算说明)。
(2)该微粒运动的速度。
(3)若该微粒飞经y轴的某点M时,突然将磁场撤去而只保留电场,则微粒将再次经过y轴的N点,则微粒从M到N运动的时间为多长,M、N两点间的距离为多大?(图中M、N在坐标上未标出)

◎ 答案

(1)重力不能忽略不计;(2)1.6m/s; 与y轴负方向成60o角;(3)s=1.536m

◎ 解析


试题分析: (1) 根据已知条件可计算出电场力:F=qE=5×10-7×2.0N=1.0×10-6N
重力:
重力与电场力在同一个数量级——所以重力不能忽略不计。
(2)该微粒运动的速度。由于微粒恰好作直线运动,所以合力为0。微粒受重力、电场力和洛仑兹力如图示:


   由图可得速度方向与y轴负方向成θ角,满足, 所以:θ=60o
(3)用运动的合成与分解的方法将速度v沿重力方向和沿电场力反方向分解的来求M、N两点间的距离。其解答过程如下:

   
由上述两式联立可得运动时间t=0.48s,M、N两点间的距离s=1.536m。
该题也可以选择用类似于斜面上的平抛运动来求M、N两点间的距离。将s分解为沿v方向的s cosθ和垂直v方向的s sinθ,则: scosθ= vt   
由上述两式联立可得运动时间t=0.48s,M、N两点间的距离s=1.536m。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在某空间建立一坐标xoy,其间充满着x正方向的匀强电场,场强E=2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量kg,电量q=-5×10-7C。…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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