一个质量m=16g,长d=0.5m,宽L=0.1m,电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,经过5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度h2=1.55m,线框进

◎ 题目

一个质量m=16g,长d=0.5m,宽L=0.1m,电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,经过5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度h2=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速下落.求:
(1)磁场的磁感应强度多大?
(2)线框下边将要出磁场时的速率;
(3)线框下边刚离开磁场时的加速度大小和方向.

◎ 答案

(1)线框下边刚进入磁场时的速度为:
v1=

2gh1
=

2×10×5
m/s=10m/s
线框所受的安培力大小为为:
F=I1LB=
BLv1
R
LB=
B2L2v1
R

由于线框进入磁场时恰好匀速运动,重力和安培力平衡,则有:
mg=F
则得,磁场的磁感应强度为:
B=

mgR
L2v1
=

1.6×10-2×10×0.1
0.12×10
T=0.4T
(2)线框完全在磁场中下落的高度:
h′=h2-d=1.05m,
线框下边将要出磁场时的速率为:
v2=

v21
+2gh′
=11m/s
(3)线框下边刚离开磁场时所受的安培力大小为:
F2=I2LB=
BLv2
R
LB=
B2
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