如图所示,两条足够长的平行长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内,它们之间的距离为L,电阻可忽略不计,ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆,杆与导轨垂直,且与导轨良好接

◎ 题目

如图所示,两条足够长的平行长直金属细导轨KLPQ固定于同一水平面内,它们之间的距离为L,电阻可忽略不计,abcd是两根质量皆为m的金属细杆,杆与导轨垂直,且与导轨良好接触,并可沿导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻皆为R,杆cd的中点系一轻绳,绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体,滑轮与转轴之间的摩擦不计,滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行.导轨和金属细杆都处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面向上,磁感应强度的大小为B。现两杆及悬挂物都从静止开始运动.求:
(1)当ab杆及cd杆的速度分别达到v1v2时,两杆加速度的大小各为多少?
(2)最终ab杆及cd杆的速度差为多少(两杆仍在导轨上运动)?

◎ 答案

解:(1)用E1I1分别表示abdc回路的感应电动势和感应电流的大小,根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知
E1=BL(v2v1)  
I1=E1/2R  
F1表示磁场对每根杆的安培力的大小,则F1=I1BL
a1a2分别表示ab杆、cd杆和物体M加速度的大小,F2表示绳中张力的大小,由牛顿定律可知
F1= ma1  
MgF2=Ma2  
F2F1=ma2  
由以上各式解得a1=, a2=  
(2)最终ab杆及cd杆的加速度相同,设其为a,速度差为  
E2=BL
I2=E/2R
F3表示磁场对每根杆的安培力的大小,则F3=I2BL
F
4表示绳中张力的大小,由牛顿定律可知
F3= ma  
MgF4=Ma  
F4F3=ma  
由以上各式解得=  

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两条足够长的平行长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内,它们之间的距离为L,电阻可忽略不计,ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆,杆与导轨垂直,且与导轨良好接…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】,【欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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