◎ 题目

超磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是L，相间排列．所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L，宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，可达到的最大速度为vm，求运动中金属框所受到的阻力f．

◎ 答案

由题，当金属框的最大速度为vm时，线框相对于磁场的速度大小为v-vm，方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为E=BL（v-vm），线框中感应电流大小为I= 2E R ，由右手判断可知，感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均为F=BIL，联立得到： F= 2B2L2(v-vm) R 根据平衡条件得： 2F=f 代入解得：f= 4B2L2(v-vm) R 答：运动中金属框所受到的阻力f为 4B2L2(v-vm) R ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“超磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。