◎ 题目

如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2．不计空气阻力，则（　　） A．v1＜v2，Q1＜Q2 B．v1=v2，Q1=Q2 C．v1＜v2，Q1＞Q2 D．v1=v2，Q1＜Q2

◎ 答案

由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力为：F= B2l2v R ， 由电阻定律有： R=ρ 4l S （ρ为材料的电阻率，l为线圈的边长，S为单匝导线横截面积） 所以下边刚进入磁场时所受的安培力为： F= B2lvS 4ρ 此时加速度为：a=g- F m 将线圈的质量m=ρ0S?4l（ρ0为材料的密度）代入上式，所以得加速度为： a=g- B2v 16ρρ0 经分析上式为定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v1=v2 由能量守恒可得： Q=mg(h+H)- 1 2 mv2（H是磁场区域的高度） Ⅰ为细导线m小，产生的热量小，所以Q1＜Q2．正确选项D，选项ABC错误． 故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。