◎ 题目

如图所示，由10根长度都是L的金属杆，连接成一个“目”字型的矩形金属框abcdefgha，放在纸面所在的平面内；有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感强度的大小是B，方向垂直于纸面向里，水平金属杆ab、bc、cd、ef、fg和gh的电阻不计，其他各杆的电阻都为R，各杆端点间接触良好．现在以速度v匀速把金属框从磁场的左边界向右拉，当de杆刚进入磁场时，开始计时，求：（1）从开始计时到ah杆刚要进入磁场的过程中，通过ah杆某一横截面上的总电量．（2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量．

◎ 答案

（1）总电阻R= r 3 +r= 4r 3 ； 金属框干路中的电流I= BLv R ； 通过ah杆的电流I′= I 3 从开始计时以ah杆刚进入磁场的时间t= 3L v ； 在这段时间内通过ah杆的总电荷量q=I′t； 联立解以上各式解得：q= 3BL2 4r （2）匀速拉动金属框时，根据平衡条件得 外力F=FB=BIL； 根据能量守恒定律得：在这一过程中电流产生的热量Q=W=Fs，式中s=4L； 联立以上等式解得：Q= 3B2L3v r 答：（1）从开始计时到ah杆刚要进入磁场的过程中，通过ah杆某一横截面上的总电量是 3BL2 4r ． （2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量是 3B2L3v r ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，由10根长度都是L的金属杆，连接成一个“目”字型的矩形金属框abcdefgha，放在纸面所在的平面内；有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感强度的大小是…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。