◎ 题目

两根相距为L的足够长的金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻，棒与上端距离为h，电路中除R外其它电阻不计．整个装置处在垂直于导轨平面的磁场中，重力加速度为g． （1）若固定AB棒，磁场的磁感强度B随时间t按图乙所示的规律变化，求AB棒中的感应电动势和感应电流的大小 （2）若磁场的磁感应强度大小恒为B0，使AB棒沿导轨由静止开始下落，其速度υ随时间t按图丙的规律变化，求AB棒的质量 （3）在AB棒由静止开始下落的同时，磁场的磁感应强度从B0开始变化，要使AB棒中无感应电流产生，求B随时间变化规律．

◎ 答案

（1）由法拉第电磁感应定律得：感应电动势E=n △Φ △t = △B △t S= B0Lh t0 ． 根据闭合电路欧姆定律得：I= E R = B0Lh t0R ． （2）当加速度a=0时，速度达到最大．有： mg=BIL I= B0Lv0 R 所以mg= B02L2v0 R ， 故AB棒的质量m= B02L2v0 Rg ． （3）当穿过闭合回路中的磁通量不变时，AB棒中无感应电流． 棒子仅受重力做自由落体运动，有：B0Lh=BL(h+ 1 2 gt2)， 所以B= B0h h+ 1 2 gt2 = 2B0h 2h+gt2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两根相距为L的足够长的金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻，棒与上端距离为h，电路中除R外其它电阻不计．整个装置处在垂直于导轨平面的磁场中，重力加速度为g．…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。