◎ 题目

如图1所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图2是棒的速度--时间图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线． （1）除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值． （2）当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻R上产生的热量．

◎ 答案

（1）由图2的斜率得t=0时刻棒的加速度 a= △v △t = 10-0 4 =2.5m/s2 设棒所受的滑动摩擦力大小为f． t=0时刻，棒不受安培力，根据牛顿第二定律得 F-f=ma 解得，f=0.2N 根据图象知道棒的最大速度为vm=10m/s，此时棒所受的安培力 F安= B2L2vm R 根据平衡条件得：F=f+F安，则得   F=f+ B2L2vm R 代入解得，R=0.4Ω （2）当棒的位移为100m时，根据能量守恒定律得：     FS=fS+Q+ 1 2 m v 2m 解得Q=20J 答： （1）R的阻值是0.4Ω． （2）当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，在此过程中电阻R上产生的热量是20J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图1所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒．从…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。