◎ 题目

如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s'后停下，在滑行s'的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求： （1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q； （2）导体杆运动过程中的最大速度vm； （3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）拉力F作用过程中，在时间△t内，磁通量为△Φ，通过电阻R上电量q q= . I t . I = E R+r . E = △Φ △t q= △Φ R+r = BS R+r =1.25 c （2）导体杆先做加速运动，后匀速运动，撤去拉力后减速运动．设最大速度为vm 撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能 ∵ QR Qr = 3 1             由能量守恒定律，得 1 2 mv 2m =QR+Qr    ∴vm=8m/s． 故导体杆运动过程中的最大速度为8m/s． （2）匀速运动时最大拉力与安培力平衡                                  再分析匀速运动阶段，最大拉力为： Fm=BIml= B2l2 R+r vm=8N 拉力F作用过程中，由图象面积，可得拉力做功为： WF= 1 2 （6+8）×2+8×0.5=18J 根据功能关系可知电阻R上产生的焦耳热为： Q=WF- 1 2 mv 2m =18-16=2J 故拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热为 3 4 Q=1.5J． 答：（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量是1.25c； （2）导体杆运动过程中的最大速度是8m/s； （3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热是1.5J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。