如图，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距l=0.2m，在导轨的一端接有阻值R=3Ω的电阻，在x≥0处有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．一质量
◎ 题目
| 如图，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距l=0.2m，在导轨的 一端接有阻值R=3Ω的电阻，在x≥0处有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．一质 量m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒垂直搁在导轨上，并以v0=20m/s的初速度进入磁场，在水平拉 力F的作用下作持续的匀变速直线运动，加速度大小a=2m/s2、方向与初速度方向相反．棒与导轨 接触良好，其余电阻均不计．求： （1）第一次电流为零时金属棒所处的位置； （2）电流为最大值的一半时拉力F的大小及其功率； （3）金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻R上产生的热量为1.6J，求该过程中拉力F所做的功．  |
◎ 答案
（1）由E=BLv，I=
若I=0，则v=0 故第一次电流为零时金属棒通过的位移为x=
（2）金属棒刚开始运动时，回路中电流最大，最大电流为 Im=
若I=
则金属棒所受的安培力为 FA=BIL=
可知FA=0.02N 讨论：①若棒向左运动，有 F1+FA=ma， 故F1=0.18N，功率P1=F1v=1.8W． ②若棒向右运动，有 F2-FA=ma， 故F2=0.22N，功率P2=F2v=2.2W． （3）设金属棒克服安培力做功为WA，拉力做功为WF． 金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻R上产生的热量为QR=1.6J，金属棒产生的热量为Qr=
根据功能关系知，回路中产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功．则得WA=Q=
由动能定理得：WF-WA=0-
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