◎ 题目

如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为  h，竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：1，高为2h，现使 线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动．求： （1）DC边刚进入磁场时，线框的加速度 （2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比．

◎ 答案

（1）设AB刚进入磁场时速度为v0，线框质量为m、电阻为R，AB=l，CD=5l． 根据机械能守恒得    mgh= 1 2 m v 20 当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，则有    B2l2v0 R =mg 设DC边刚进入磁场前线框匀速运动时速度为v1，   E感=B（2l）v1 线框匀速运动时有 B2(2l)2v1 R =mg 得出v1= 1 4 v0 DC边刚进入磁场瞬间，E′=B（3l）v1 F1= B2(3l)2v1 R = B2(3l)2v0 4R = 9 4 mg 根据牛顿第二定律得，F1-mg=ma 解得a= 5 4 g （2）从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间，根据能守恒定律得    mg（2h）-Q= 1 2 m v 21 机械能损失△E=Q= 47 16 mgh 所以线框机械能损失和重力做功之比△E：WG=47：48 答： （1）DC边刚进入磁场时，线框的加速度为a= 5 4 g． （2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比为47：48．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h，竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：1，高为2h，现使线框AB边在磁场边界L…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。