◎ 题目

如图所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，以v0=10m/s的初速度从导轨上某一位置PP'开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，使金属棒做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则： （1）t=2s时，外力F的大小？ （2）若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，电阻R上产生的热量为100J，求此过程中外力F做的功？ （3）到最高点后，撤去外力F，经过足够长时间后，最终电阻R上消耗的热功率是多少？

◎ 答案

（1）金属棒匀加速上升，根据速度时间关系公式，有： v1=v0+at=10-2×2=6m/s 对金属棒受力分析，受重力、支持力、安培力，如图所示： 根据平衡条件，有： mgsin30°+F安-F=ma 其中： F安=BI1L I1= E1 R+r E1=BLv1 解得：F=9N （2）根据速度位移关系公式，到最高点的位移： x= 0- v 20 2a =25m 由动能定理，得： WF-mgxsin30°-Q总=0- 1 2 m v 20 其中：Q总= R+r R QR=125J 解得：WF=200J （3）如图所示，最后稳定时导体棒的速度满足： mgsin30°= B2L2v R+r 电功率等于克服安培力做功的功率，故： P电=P安=mgvsin30°=25W 根据功率分配关系，有： PR= R R+r P电=20W 答：（1）t=2s时，外力F的大小为9N；（2）此过程中外力F做的功为200J；（3）电阻R上消耗的热功率是20W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。