◎ 题目

随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断．为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题．如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯桥厢固定在如图所示的一个阁超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10-4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，（取g=10m/s2） （1）磁场向上运动速度v0应该为多大？（结果保留两位有效数字） （2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么此时系统的效率为多少？（结果保留三位有效数字）

◎ 答案

（1）当电梯匀速向上移动时，金属框中感应电流大小为： I= 2B1Lcd(V0-V1) R ① 金属框所受安培力F=2B1ILcd② 由平衡条件得： F=mg+f③ 解①②③得v0=13m/s （2）运动时能量由磁场提供，外界能量转化为三部分，一是线框的重力势能，二是线框产生电热，三是阻力的负功．由①式代入数据得， I=1.26×104A 金属框中焦耳热功率为：P1=I2R=1.51×105W 有用功率为P2=mgv1=5×105W 阻力功率为P3=fv1=5×103W 系统效率η= P2 P1+P2+P3 ×100%=76.2% 答：（1）磁场向上运动速度v0=13m/s （2）此时系统的效率为76.2%

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。