◎ 题目

如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R．现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等．求： （1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小； （2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动，求出该过程最小速度v； （3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总．

◎ 答案

（1）根据机械能守恒得 mgh= 1 2 m v 20 ，得v0= 2gh 感应电动势 E=BL1v0， 由闭合电路欧姆定律得 I= E R = BL1 2gh R ． （2）线框进入磁场的过程做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，则知3位置时线圈速度最小，则有   v 20 -v2=2g(d-L2)， 得v= 2g(h+L2-d) （3）由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同． 由能量守恒Q=mgd 由对称性可知：Q总=2Q=2mgd 答： （1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小是 BL1 2gh R ； （2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场的过程中最小速度v是 2gh(h+L2-d) ； （3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总是2mgd．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R．现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。