◎ 题目

如图所示，两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l。从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小a=gsinθ，乙金属杆进入磁场即做匀速运动。 （1）求每根金属杆的电阻R； （2）从释放金属杆开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t变化的关系式，并说明F的方向； （3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功。

◎ 答案

解：（1）因为甲、乙加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度设为v，则   ①  ② 根据平衡条件有③  ④   ⑤  ⑥ 由①②③④⑤⑥式解得： ⑦   （2）甲在磁场中运动时，外力F始终等于安培力 ⑧ ⑨ 由⑧⑨式解得：，方向沿导轨向下  ⑩ （3）乙进入磁场前，甲、乙发出相同热量，设为，则有⑾ 又 ⑿ 故外力F对甲做的功   ⒀ 甲出磁场以后，外力F为零乙在磁场中，甲、乙发出相同热量，设为， 则有   ⒁ 又 ⒂  ⒃

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。如…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。