◎ 题目

如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为x．一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上，与导轨垂直且接触良好，受到水平拉力F＝(0.5v＋0.4) N（v为某时刻金属棒运动的瞬时速度）的作用，从磁场的左边界由静止开始运动．已知l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，x＝0.8 m，如果测得电阻R两端的电压U随着时间是均匀增大的，那么： (1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； (2)金属棒到达ef处的速度应该有多大； (3)分析并求解磁感应强度B的大小．

◎ 答案

解：(1)因电阻两端的电压U随着时间t是均匀增大的，即：U∝t 而U＝IR＝，即U∝v 所以v∝t，于是可以断定：金属棒必做初速度为零的匀加速直线运动 (2)设金属棒运动的加速度为a，在t＝0时v＝0，应用牛顿第二定律有 0.4 N＝ma 解得a＝0.4 m/s2 所以由vef2＝2ax，解得vef＝0.8m/s (3)根据题意，在金属棒运动的一般状态下，应用牛顿第二定律有： (0.5v＋0.4)－v ＝ma 又因为ma＝0.4为恒量，所以必有0.5＝ 解得B＝0.5 T

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为x．一质量为m、电阻为r的…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。