如图所示，在绝缘光滑的水平面上，有一个质量为m、边长为L的正方形线框，用一垂直于ab边的恒定外力将正方形线框以速率v1匀速拉进磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，当正方形
◎ 题目
| 如图所示，在绝缘光滑的水平面上，有一个质量为m、边长为L的正方形线框，用一垂直于ab 边的恒定外力将正方形线框以速率v1匀速拉进磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，当正方形线框全部进入磁场后立即将外力撤去，线框最终能完全离开磁场，若测得cd边刚要离开磁场时速率为v2，已知磁场方向竖直向下，宽度为5L，正方形线框每条边的电阻均为R，求： （1）恒定外力的大小； （2）线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t和cd边刚要离开磁场时的电势差Ucd； （3）整个过程中产生的焦耳热Q．  |
◎ 答案
| （1）线框ab边刚进入磁场时，E1=Blv1， 线框中感应电流 I1=
安培力F安=BI1l， 线框进入磁场时做匀速运动，F外=F安． 联立以上各式得：外力F外=
（2）线框ab边刚进磁场时做匀速直线运动，撤去外力后完全进入磁场，没有感应电流产生，不受安培力，在未出磁场前仍是匀速运动，则线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t=
cd边刚要离开磁场时，cd边产生的感应电动势 E2=Blv2、 此时回路中感应电流 I2=
由欧姆定律得电势差Ucd=I2?3R=-
（3）进入磁场过程中产生的焦耳热等于克服安培力做功，即Q1=F安l=
穿出磁场过程中，产生的焦耳热为Q2=
所以全过程产生的焦耳热为Q=Q1+Q2=
答： （1）恒定外力的大小是 |
