如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根

◎ 题目

如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=2m.试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(2)金属棒达到的稳定速度是多大?
(3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少?
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)?
魔方格

◎ 答案

(1)达到稳定速度时,有
F=B0IL
mgsinθ=F+μmgcosθ 
I=
mg(sin37°-μcos37°)
B0L
=0.2 A  
(2)E=B0Lv
  I=
E
R

v=
IR
B0L
=2m/s 
(3)根据能量守恒得,重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热.
E=mgsin37°s-μmgcos37°s-
1
2
mv2=0.1J
(4)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
B0Ls=BL(s+vt+
1
2
at2
B=
B0s
s+vt+
1
2
at2
=
2
t2+2t+2
 T.
答:(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是0.2 A;
(2)金属棒达到的稳定速度是2m/s;
(3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是0.1J;
(4)磁感应强度B随时间t变化关系式为:B=
2
t2+2t+2
 T.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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