如图(a)所示,间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度恒为B不变;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁

◎ 题目

如图(a)所示,间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度恒为B不变;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前,cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R,ab棒的质量、阻值均未知,区域Ⅱ沿斜面的长度为l,在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰好进入区域Ⅱ,重力加速度为g。求:
(1)区域I内磁场的方向;
(2)通过cd棒中的电流大小和方向;
(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离;
(4)ab棒开始下滑至EF的过程中,回路中产生总的热量。(结果用B、l、θ、m、R、g表示)

◎ 答案

解:(1)I内磁场垂直于斜面向上
(2)cd棒平衡,BIl=mgsinθ,I=
电流方向d→c
(3)前、后回路感应电动势不变,=Blvx,即=Blvx
解得l=vxtx
ab棒进入区域Ⅱ之前不受磁场力的作用,做匀加速直线运动
S1=(0+v)tx=0.5l
(4)ab棒进入区域Ⅱ后作匀速直线运动,t2=tx,总时间t=tx+t2=2tx
电动势E=Blvx不变
总热量:Q=EIt=2mgvxtxsinθ=2mglsinθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图(a)所示,间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度恒为B不变;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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