如图所示,两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长,在其上放里两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R(金属导轨及导线的电阻

◎ 题目

如图所示,两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长,在其上放里两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R(金属导轨及导线的电阻均可忽略不计),整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.
(1)现把金属棒ab锁定在导轨的左端,如图甲,对 cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F,使金属棒cd向右沿导轨运动,当金属棒cd的运动状态稳定时,金属棒cd的运动速度是多大?
(2)若对金属棒ab解除锁定,如图乙,使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0,当它们的运动状态达到稳定的过程中,流过金属棒ab的电量是多少?整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大?

◎ 答案

(1)
(2) 流过ab的电量为
整个过程中ab和cd相对运动的位移是

◎ 解析

 (1)当cd棒稳定时,恒力F和安培力大小相等,方向相反,以速度v匀速度运动,有,又,得
(2) ab棒在安培力作用下加速运动,而cd在安培力作用下减速运动,当它们的速度相同,达到稳定状态时,回路中的电流消失,ab、cd棒开始做匀速运动.设这一过程经历的时间为t,最终ab、cd棒的速度为,通过ab棒的电量为Q.则对于ab棒由动量定理得,即。同理,对于cd棒有,即,得
设整个过程中ab和cd的相对位移为s,由法拉第电磁感应定律得
流过ab的电量为
则由,得

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长,在其上放里两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R(金属导轨及导线的电阻…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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