题文

一个长方体的棱长和为60cm，已知长、宽、高的比是3：2：1，求长方体的体积与表面积各是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

3+2+1=6， 长：60÷4× 3 6 =15× 3 6 =7.5（厘米）， 宽：60÷4× 2 6 =15× 2 6 =5（厘米）， 高：60÷4× 1 6 =15× 1 6 =2.5（厘米）， 体积：7.5×5×2.5=93.75（立方厘米）， 表面积：（7.5×5+7.5×2.5+5×2.5）×2， =（37.5+18.75+12.5）×2， =68.75×2， =137.5（平方厘米）， 答：这个长方体的体积是93.75立方厘米，表面积是137.5平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体的棱长和为60cm，已知长、宽、高的比是3：2：1，求长方体..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。