题文

一个正方体棱长扩大3倍，那么它的表面积扩大（　　），体积扩大（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍

题型：多选题  难度：中档

答案

设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a， 原正方体的表面积：a×a×6=6a2， 原正方体的体积：a×a×a=a3； 扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2， 扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3， 表面积扩大：54a2÷6a2=9倍， 体积扩大：27a3÷a3=27倍； 答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍． 故选：C、D．

据专家权威分析，试题“一个正方体棱长扩大3倍，那么它的表面积扩大（），体积扩大（）A．3倍..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。