题文

已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　） A．2m＜2n B．3-m＞3-n C．mc2＜nc2 D．m-3＜n-1

题型：单选题  难度：偏易

答案

A、如果m＜n，根据不等式两边同时乘以2，不等号的方向不改变，则2m＜2n，所以A成立． B、如果m＜n，且m、n为负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则有3-m＞3-n；且m、n为非负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则3-m＞3-n，所以B对． C、如果m＜n，c2≥0，当c为非0的数时，不等式两边同时乘以c2，不等号方向不变，所以mc2＜nc2成立；当c为0时mc2=nc2，所以C不一定成立． D、如果m＜n，根据不等式两边左边去掉3，不等号方向不变，则m-3＜n-1．所以D对． 故选：C．

据专家权威分析，试题“已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（）A．2m＜2nB．3-m＞3-nC．m..”主要考查你对  方程的定义，等式的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

方程的定义，等式的性质

考点名称：方程的定义，等式的性质

• 等式：
  含有等号的式子叫做等式(数学术语)。形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。
  方程：
  含有未知数的等式叫做方程。即：
  1.方程中一定有一个或一个以上含有未知数的代数式；
  2.方程式是等式，但等式不一定是方程。

• 等式基本性质：
  性质1
  等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式的值不变。
  若a=b
  那么a+c=b+c
  
  性质2
  等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变。
  若a=b
  那么有a·c=b·c
  或a÷c=b÷c （c≠0）
  
  性质3
  等式具有传递性。
  若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an