题文

重排某一自然数的所有数字，求证：所得数与原数之和不等于99…9（共n个9，n是奇数）．

题型：解答题  难度：中档

答案

假设所得数是99…9（共n个9，n是奇数）， 那么可以发现，原数与所得数不可能产生进位情况． 原数与所得数是重排的关系，因此他们的和一定是偶数． 99…9（共n个9，n是奇数）．，很显然是奇数，奇数是不等于偶数的， 因此假设是错误的． 所以所得数与原数之和不等于99…9（共n个9，n是奇数）．

据专家权威分析，试题“重排某一自然数的所有数字，求证：所得数与原数之和不等于99…9（共..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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