题文

如下图，有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：cm）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸），它们的连接点为A，E。如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发不停地滚动（无滑动），直到回到原来位置。

（1）请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B，C，D的位置是怎样的，请一一画出示意图。      （2）小圆盘共自转了几圈？      （3）计算小圆盘绕长方形盘滚动一周，扫过长方形盘的面积。

题型：计算题  难度：偏难

答案

（1）

（2）（8.28-1×2）÷（2×3.14×1）=1（圈）          （5.14-1×2）÷（2×3.14×1）=0.5（圈）          （1+0.5）×2=3（圈）

（3）   8.28×5.14=42.5592（cm2） （8.28 - 4）×（5.14 - 4）= 4.8792（cm2）   22-3.14×12=0.86（cm2）   42.5592 - 4.8792 - 0.86=36.82（cm2）

据专家权威分析，试题“如下图，有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：c..”主要考查你对  图形与变换（平移和旋转），组合图形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

图形与变换（平移和旋转）组合图形的面积

考点名称：图形与变换（平移和旋转）

• 平移：
  指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。
  
  旋转：
  在平面内，把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
  

• 数一数：
  
  
  
  

考点名称：组合图形的面积

• 把已知图形分割或添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后利用这些图形的面积进行相应的加或减。