题文

有一串数如下：1，2，4，7，11，16…它的规律是：由1开始，加2，加3，…，依次逐个产生这串数直到产生第50个数为止，那么在这50个数中，被3除余1的数有多少个？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题干分析可得，第n个数是1+1+2+…+（n-1）=1+ n(n-1) 2 ； 则 n(n-1) 2 能被3整除时，1+ n(n-1) 2 除以3的余数就是1， 在n=1、2、3、…50中，三个一组，每组都有两个使 n(n-1) 2 能被3整除， 50个数字一共有50÷3=16组，还余2个数字，最后剩两个n=49能整除，n=50不行， 所以能被3除余1的数字有：16×2+1=33（个）， 答：在这50个数中，被3除余1的数有33个．

据专家权威分析，试题“有一串数如下：1，2，4，7，11，16…它的规律是：由1开始，加2，加3..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数