题文

一个圆柱形无盖水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米．问： ①做这个水桶至少要用皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） ②如果皮的厚度忽略不计，1升水重1千克，这个水桶大约能装水多少千克？（得数保留1位小数）

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱形无盖水桶的底面周长是：3.14×30=94.2（厘米）；底面积是：3.14×( 30 2 )2=3.14×152=706.5（平方厘米） 无盖水桶的表面积=94.2×48+706.5=4521.6+706.5=5228.1（平方厘米） 5228.1平方厘米≈5200平方厘米 无盖水桶的体积=706.5×48=33912（立方厘米） 33912立方厘米=33912毫升=33.192升≈33.2升 33.2×1=33.2（千克） 答：做这个水桶至少要用皮5200平方厘米，这个水桶大约能装水33.2千克．

据专家权威分析，试题“一个圆柱形无盖水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米．问：①做这个水..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。