题文

一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径6厘米，高12厘米． （1）易拉罐侧面印有“净含量350毫升”的字样，这家生产商是否欺诈了消费者？请列式计算后简要说明． （2）如果24瓶这样的饮料装1箱（如图），做这样的一个纸箱至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头和重叠部分忽略不计）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3.14×( 6 2 )2×12， =3.14×9×12， =28.26×12， =339.12（立方厘米）， =339.12（毫升）； 因为339.12毫升＜350毫升， 所以这家生产商欺诈了消费者； 答：这家生产商欺诈了消费者． （2）纸箱的长、宽、高分别为： 6×6=36厘米，6×4=24厘米，12厘米， 硬纸板的面积：（36×24+24×12+12×36）×2， =（864+288+432）×2， =1584×2， =3168（平方厘米）； 答：做这样的一个纸箱至少需要硬纸板3168平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。