题文

在一个底面长是12厘米，宽为9厘米的长方体容器内装有水。现将一个圆柱和一个圆锥形的铁块放人容器内，水面升高了2厘米；这时圆柱体和圆锥都浸没在水中，而且它们的底面半径和高都相等，求圆锥和圆柱的体积各是多少。

题型：解答题  难度：偏难

答案

圆柱：12×9×2×=162（立方厘米） 圆锥：12×9×2×=54（立方厘米）

据专家权威分析，试题“在一个底面长是12厘米，宽为9厘米的长方体容器内装有水。现将一个..”主要考查你对  圆柱的体积，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的体积圆锥的体积

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）