题文

在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？

题型：解答题  难度：偏难

答案

假设铁块被水浸没，则水面上升高度是： =（厘米） <15-8，所以铁块仍有一部分露在水面上，如图：

插入铁块后，水的体积不变，形状变为中空的圆柱。 =10.048（厘米）

据专家权威分析，试题“在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，..”主要考查你对  圆柱的体积，长方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的体积长方体的体积

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。