题文

有一张纸形状是长方形，第一次把这个长方形剪开成5个长方形，第二次在5个剪成的长方形中任取一个，也剪成5个长方形，第三次再任取一个长方形剪成5个长方形… （1）根据剪的结果填写下表． 剪的次数 最 初 第一次 第二次 第三次 长方形的总个数 （2）照这样剪7次，一共有______个长方形． （3）照这样要剪85个长方形，应该剪______次．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据剪的结果填写下表： （2）由分析得出：第n次剪时，长方形的个数为1+4n， 所以剪7次时，长方形的个数为：1+4×7=29（个）， （3）因为第n次剪时，长方形的个数为1+4n， 所以，1+4n=85，         4n=85-1，         4n=84，          n=84÷4，          n=21； 故答案为：29；21．

据专家权威分析，试题“有一张纸形状是长方形，第一次把这个长方形剪开成5个长方形，第二..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。