题文

下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题． （1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？ （2）如果框出5个数的和要是235，应该怎么框？（用彩笔在图中框一框） （3）能框出和是205的5个数吗？为什么？ （4）一共可以框出多少个大小不同的和？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍； （2）235÷5=47，框出的5个数的中间的数是47，所以框法为： （3）205÷5=41， 因为41，在所给表的开始一列，不能被框为中间的数， 所以，不能框出和是205的5个数； （4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数， 所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）； 答：一共可以框出24个大小不同的和．

据专家权威分析，试题“下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。