题文

下面四个图形a．b．c．d．都是平面图形． （1）数一数每个图形中各有多少个顶点；多少条边；这些边圈出了多少区域．并将结果填在下表中． 图形 顶点数 边数 区域数 a 4 6 3 b c d （2）观察表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间的关系式为：______． （3）已知某一个平面图形的顶点数为2008，区域数为2007．根据你的推断，这个图形有______条边．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）观察图形，可以完成填表如下： 图形 顶点数 边数 区域数 a 4 6 3 b 8 12 5 c 6 9 4 d 10 15 6 （2）根据上表中的顶点数、边数和区域数的数量关系可得：顶点数+区域数-边数=1， （3）由上可得：平面图形的边数=顶点数+区域数-1；把2008个顶点和2007个区域代入即可得出边数为： 2008+2007-1=4014（条）， 故答案为：（2）顶点数+区域数-边数=1；（3）4014．

据专家权威分析，试题“下面四个图形a．b．c．d．都是平面图形．（1）数一数每个图形中各有多少..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。