题文

有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…．它的构成规律是：前两个数分别是1，第3个数等于第1个数与第2个数之和：1+1=2；第4个数等于第2个数与第3个数之和：1+2=3；第5个数等于第3个与第4个数之和：2+3=5；第6个数等于第4个与第5个数之和：3+5=8；…依此类推．则这列数中的第2007个数被7除的余数是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

根据分析，可得余数数列的规律是：1，1，2，3，5，1，6，0，6，6，5，4，2，6，1，0…，16个一组循环， 2007÷16=125…7，第2007个数除以7的余数位于第126组的第7个，为6． 故答案为：6．

据专家权威分析，试题“有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…．它的构成规律..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。