题文

如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第11个叠放的图形，小正方体木块总数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

分别观察正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，… 归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列 所以Sn=n+ n(n-1)×4 2 =2n2-n 当n=11时，2×112-11=231（个）， 答：当摆至11层时，正方体的总个数为231个． 故答案为：231．

据专家权威分析，试题“如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。